Крамер, Габриэль — Википедия
В Википедии есть статьи о других людях с фамилией Крамер.| Габриэль Крамер | |
|---|---|
| Gabriel Cramer | |
 | |
| Дата рождения | 31 июля 1704(1704-07-31) |
| Место рождения | Женева, Швейцария |
| Дата смерти | 4 января 1752(1752-01-04) (47 лет) |
| Место смерти | Баньоль-сюр-Сез, Франция |
| Страна |
|
| Род деятельности | математик, физик, преподаватель университета |
| Награды и премии | |
| Габриэль Крамер на Викискладе | |
Габриэ́ль Кра́мер (нем. Gabriel Cramer, 31 июля 1704, Женева, Швейцария—4 января 1752, Баньоль-сюр-Сез, Франция) — швейцарский математик, ученик и друг
ru.wikipedia.org
Габриэль Крамер — биография и семья
Биография
Швейцарский математик, ученик и друг Иоганна Бернулли, один из создателей линейной алгебры.
Крамер родился в семье франкоязычного врача. С раннего возраста показал большие способности в области математики. В 18 лет защитил диссертацию. В 20-летнем возрасте Крамер выставил свою кандидатуру на вакантную должность преподавателя на кафедре философии Женевского университета. Кандидатур было три, все произвели хорошее впечатление, и магистрат принял соломоново решение: учредить отдельную кафедру математики и направить туда (на одку ставку) двух «лишних», включая Крамера, с правом путешествовать по очереди за свой счёт.
1727: Крамер воспользовался этим правом и 2 года путешествовал по Европе, заодно перенимая опыт у ведущих математиков — Иоганна Бернулли и Эйлера в Базеле, Галлея и де Муавра в Лондоне, Мопертюи и Клеро в Париже и других. По возвращении он вступает с ними в переписку, продолжавшуюся всю его недолгую жизнь.
1728: Крамер находит решение Санкт-Петербургского парадокса, близкое к тому, которое 10 годами спустя публикует Даниил Бернулли.
1729: Крамер возвращается в Женеву и возобновляет преподавательскую работу. Он участвует в конкурсе, объявленном Парижской Академией, задание в котором: есть ли связь между эллипсоидной формой большинства планет и смещением их афелиев? Работа Крамера занимает второе место (первый приз получил Иоганн Бернулли).
В свободное от преподавания время Крамер пишет многочисленные статьи на самые разные темы: геометрия, история математики, философия, приложения теории вероятностей. Крамер также публикует труд по небесной механике (1730) и комментарий к ньютоновской классификации кривых третьего порядка (1746).
Около 1740 года Иоганн Бернулли поручает Крамеру хлопоты по изданию сборника собрания своих трудов. В 1742 году Крамер публикует сборник в 4 томах, а вскоре (1744) выпускает аналогичный (посмертный) сборник работ его брата Якоба Бернулли и двухтомник переписки Лейбница с Иоганном Бернулли. Все эти издания имели огромный резонанс в научном мире.
1747: второе путешествие в Париж, знакомство с Даламбером.
1751: Крамер получает серьёзную травму после дорожного инцидента с каретой. Доктор рекомендует ему отдохнуть на французском курорте, но там его состояние ухудшается, и 4 января 1752 года Крамер умирает.
«Введение в анализ алгебраических кривых»
Самая известная из работ Крамера — изданный незадолго до кончины трактат «Введение в анализ алгебраических кривых», опубликованный на французском языке («Introduction à l’analyse des lignes courbes algébraique», 1750 год). В нём впервые доказывается, что алгебраическая кривая n-го порядка в общем случае полностью определена, если заданы её n(n + 3)/2 точек. Для доказательства Крамер строит систему линейных уравнений и решает её с помощью алгоритма, названного позже его именем: метод Крамера.
Крамер рассмотрел систему произвольного количества линейных уравнений с квадратной матрицей. Решение системы он представил в виде столбца дробей с общим знаменателем — определителем матрицы. Термина «определитель» (детерминант) тогда ещё не существовало (его ввёл Гаусс в 1801 году), но Крамер дал точный алгоритм его вычисления: алгебраическая сумма всевозможных произведений элементов матрицы, по одному из каждой строки и каждого столбца. Знак слагаемого в этой сумме, по Крамеру, зависит от числа инверсий соответствующей подстановки индексов: плюс, если чётное. Что касается числителей в столбце решений, то они подсчитываются аналогично: n-й числитель есть определитель матрицы, полученной заменой n-го столбца исходной матрицы на столбец свободных членов.
Методы Крамера сразу же получили дальнейшее развитие в трудах Безу, Вандермонда и Кэли, которые и завершили создание основ линейной алгебры. Теория определителей быстро нашла множество приложений в астрономии и механике (вековое уравнение), при решении алгебраических систем, исследовании форм и т.д.
Крамер провёл классификацию алгебраических кривых до пятого порядка включительно. Любопытно, что во всём своём содержательном исследовании кривых Крамер нигде не использует математический анализ, хотя он бесспорно владел этими методами.
facecollection.ru
Крамер, Габриэль — это… Что такое Крамер, Габриэль?
В Википедии есть статьи о других людях с такой фамилией, см. Крамер.Габриэ́ль Кра́мер (нем. Gabriel Cramer, 31 июля 1704, Женева, Швейцария—4 января 1752, Баньоль-сюр-Сез, Франция) — швейцарский математик, ученик и друг Иоганна Бернулли, один из создателей линейной алгебры.
Биография
Крамер родился в семье франкоязычного врача. С раннего возраста показал большие способности в области математики. В 18 лет защитил диссертацию. В 20-летнем возрасте Крамер выставил свою кандидатуру на вакантную должность преподавателя на кафедре философии Женевского университета. Кандидатур было три, все произвели хорошее впечатление, и магистрат принял соломоново решение: учредить отдельную кафедру математики и направить туда (на одну ставку) двух «лишних», включая Крамера, с правом путешествовать по очереди за свой счёт.
1727: Крамер воспользовался этим правом и 2 года путешествовал по Европе, заодно перенимая опыт у ведущих математиков — Иоганна Бернулли и Эйлера в Базеле, Галлея и де Муавра в Лондоне, Мопертюи и Клеро в Париже и других. По возвращении он вступает с ними в переписку, продолжавшуюся всю его недолгую жизнь.
1728: Крамер находит решение Санкт-Петербургского парадокса, близкое к тому, которое 10 годами спустя публикует Даниил Бернулли.
1729: Крамер возвращается в Женеву и возобновляет преподавательскую работу. Он участвует в конкурсе, объявленном Парижской Академией, задание в котором: есть ли связь между эллипсоидной формой большинства планет и смещением их афелиев? Работа Крамера занимает второе место (первый приз получил Иоганн Бернулли).
В свободное от преподавания время Крамер пишет многочисленные статьи на самые разные темы: геометрия, история математики, философия, приложения теории вероятностей. Крамер также публикует труд по небесной механике (1730) и комментарий к ньютоновской классификации кривых третьего порядка (1746).
Около 1740 года Иоганн Бернулли поручает Крамеру хлопоты по изданию сборника собрания своих трудов. В 1742 году Крамер публикует сборник в 4 томах, а вскоре (1744) выпускает аналогичный (посмертный) сборник работ Якоба Бернулли и двухтомник переписки Лейбница с Иоганном Бернулли. Все эти издания имели огромный резонанс в научном мире.
1747: второе путешествие в Париж, знакомство с Даламбером.
1751: Крамер получает серьёзную травму после дорожного инцидента с каретой. Доктор рекомендует ему отдохнуть на французском курорте, но там его состояние ухудшается, и 4 января 1752 года Крамер умирает.
«Введение в анализ алгебраических кривых»
Титульный лист «Введения в анализ алгебраических кривых»Самая известная из работ Крамера — изданный незадолго до кончины трактат «Введение в анализ алгебраических кривых», опубликованный на французском языке (« Introduction à l’analyse des lignes courbes algébraique», 1750 год). В нём впервые доказывается, что алгебраическая кривая n-го порядка в общем случае полностью определена, если заданы её n(n + 3)/2 точек. Для доказательства Крамер строит систему линейных уравнений и решает её с помощью алгоритма, названного позже его именем: метод Крамера.
Крамер рассмотрел систему произвольного количества линейных уравнений с квадратной матрицей. Решение системы он представил в виде столбца дробей с общим знаменателем — определителем матрицы. Термина «определитель» (детерминант) тогда ещё не существовало (его ввёл Гаусс в 1801 году), но Крамер дал точный алгоритм его вычисления: алгебраическая сумма всевозможных произведений элементов матрицы, по одному из каждой строки и каждого столбца. Знак слагаемого в этой сумме, по Крамеру, зависит от числа инверсий соответствующей подстановки индексов: плюс, если чётное. Что касается числителей в столбце решений, то они подсчитываются аналогично:
Методы Крамера сразу же получили дальнейшее развитие в трудах Безу, Вандермонда и Кэли, которые и завершили создание основ линейной алгебры. Теория определителей быстро нашла множество приложений в астрономии и механике (вековое уравнение), при решении алгебраических систем, исследовании форм и т.д.
Крамер провёл классификацию алгебраических кривых до пятого порядка включительно. Любопытно, что во всём своём содержательном исследовании кривых Крамер нигде не использует математический анализ, хотя он бесспорно владел этими методами.
Литература
dic.academic.ru
Крамер и его знаменитое правило
Габриэль Крамер
Габриэль Крамер (1704–1752) — швейцарский математик, ученик Иоганна Бернулли, один из основателей линейной алгебры.
Габриэль Крамер родился в Женеве в семье врача. В 18 лет он получил степень доктора, написав работу по теории звука. Через два года после этого он участвовал в конкурсе на место преподавателя на кафедре философии университета Женевы. На данное место претендовали три человека, все претенденты были достойные. Тогда поделили данное место на два: место на кафедре философии и место на кафедре математики. Место на кафедре математики разделили Крамер и Каландрини. Им было предложено по очереди путешествовать 2-3 года. В то время как один из них путешествует, второй должен исполнять все обязанности полностью и получать полное жалованье. Крамер и Каландрини поделили между собой математические курсы, которые они должны были преподавать. Крамер учил геометрии и механике, Каландрини – алгебре и астрономии. Крамер предложил учить студентов на французском языке вместо принятой тогда латыни, чтобы дать возможность обучаться имевшим способности к математике, но не знавшим латыни студентам. Это было принято университетом. В 1727 году Крамер отправляется в путешествие по Европе. В Базеле он в течение двух месяцев работает вместе с Иоганном Бернулли и Эйлером, в Лондоне встречается с Галлеем, де Муавром, Стирлингом и другими математиками, в Париже – с Мопертюи, Буффоном, Клеро, Фонтенелем и др. Дискуссии с ними и переписка в течение всей жизни оказали большое внимание на Крамера. В 1729 г. Крамер возвращается в Женеву и в 1730 г. борется за приз Парижской Академии наук, отвечая на вопрос “Какова причина эллиптической орбиты планет и движения их афелия?” Выиграл приз Иоганн Бернулли, Крамер был вторым. В 1734 г. “близнецы” разделяются. Каландрини переходит на кафедру философии, а Крамер один остается на кафедре математики. Крамер живет насыщенной жизнью. Он не только преподает и ведет переписку со многими математиками, но и пишет научные статьи, представляющие значительный интерес, хотя они и уступают статьям ведущих математиков, с которыми он переписывается. Он публикует статьи в различных журналах, например, в Записках Парижской Академии в 1734 г., Берлинской Академии в 1748, 1750 и 1752 гг. Статьи эти посвящены широкому кругу вопросов, в числе которых геометрические задачи, история математики, философии, вычисление даты Пасхи. Он публикует статью о северном сиянии в “Философских трудах Лондонского Королевского общества”, также пишет статью по юриспруденции, где с помощью теории вероятностей показывает важность независимых показаний двух или трех свидетелей, а не единственного свидетеля. Работа Крамера не ограничивается академическими областями. Он интересуется деятельностью местных властей, является членом Совета Двухсот в 1734 г. и Совета Семидесяти в 1749 г. Работая в этих Советах он использует свои широкие математические и научные знания для решения задач, возникающих в артиллерии, фортификации, при реконструкции зданий, земляных работах, является архивариусом. Он совершает вторую поездку за границу в 1747 году, только в этот раз едет в Париж, где возобновляет дружбу с Фонтенелем, встречается с Даламбером. Крамер занимается также редактированием полного собрания трудов Иоганна Бернулли, изданных в 1742 г. Редактирует он и труды Якоба Бернулли, работы Кристиана Вольфа, переписку Иоганна Бернулли и Лейбница. Кроме того, Крамер занимается написанием своей книги — “Введение в анализ алгебраических кривых”. У Крамера всегда было хорошее здоровье, но его повредил непосильный труд и падение из кареты во время поездки. Два месяца Крамер провел в постели, и врач рекомендовал ему отдохнуть на юге Франции, чтобы полностью восстановить силы. 21 декабря 1751 года он начал свое путешествие, но умер через две недели, находясь в пути.
Известная теорема линейной алгебры, которая называется правилом Крамера, дает решение системы линейных уравнений в терминах определителей. Крамер опубликовал ее в книге “Введение в анализ алгебраических кривых” («Introduction à l’analyse des lignes courbes algébraique», 1750 год). В этой фундаментальной работе, в которой теория алгебраических кривых описана на основании ньютоновских принципов, впервые доказано, что кривая степени задается заданием ее точек, где . Для доказательства этого факта Крамера рассмотрел систему линейных уравнений, которую и решил новым методом, получившим название “метода Крамера”. Этот метод более общий по сравнению с тем, который был предложен ранее Маклореном в его Трактате по алгебре («Treatise of Algebra», 1748 год).
Одна страница из «Introduction à l’analyse des lignes courbes algébraique» Крамера
Как парадокс Крамера известно утверждение, что число точек пересечения двух кривых может быть больше, чем количество точек, необходимых для определения такой кривой. Так, по теореме Безу (результат Маклорена) кривая порядка пересекает кривую порядка в точках. Возьмем , получим 9 точек пересечения. При этом формула Крамера при дает 9. Тем самым, кривая третьего порядка определяется девятью точками. Тем не менее, в общем случае при данном выборе точек задача не имеет решения, а если выбрать точки специальным образом, то решение не будет единственным. Это парадокс, по мнению Крамера, хотя его попытка объяснить данный парадокс не увенчалась успехом.
Источники: https://ztfnews.wordpress.com/2014/07/31/cramer-y-su-famosa-regla/
https://ru.wikipedia.org/wiki/
http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Biographies/Cramer.html
hijos.ru
Крамер, Габриэль — Википедия (с комментариями)
Материал из Википедии — свободной энциклопедии
В Википедии есть статьи о других людях с фамилией Крамер.Габриэ́ль Кра́мер (нем. Gabriel Cramer, 31 июля 1704, Женева, Швейцария—4 января 1752, Баньоль-сюр-Сез, Франция) — швейцарский математик, ученик и друг Иоганна Бернулли, один из создателей линейной алгебры.
Биография
Крамер родился в семье франкоязычного врача. С раннего возраста показал большие способности в области математики. В 18 лет защитил диссертацию. В 20-летнем возрасте Крамер выставил свою кандидатуру на вакантную должность преподавателя на кафедре философии Женевского университета. Кандидатур было три, все произвели хорошее впечатление, и магистрат принял соломоново решение: учредить отдельную кафедру математики и направить туда (на одну ставку) двух «лишних», включая Крамера, с правом путешествовать по очереди за свой счёт.
1727: Крамер воспользовался этим правом и 2 года путешествовал по Европе, заодно перенимая опыт у ведущих математиков — Иоганна Бернулли и Эйлера в Базеле, Галлея и де Муавра в Лондоне, Мопертюи и Клеро в Париже и других. По возвращении он вступает с ними в переписку, продолжавшуюся всю его недолгую жизнь.
1728: Крамер находит решение Санкт-Петербургского парадокса, близкое к тому, которое 10 годами спустя публикует Даниил Бернулли.
1729: Крамер возвращается в Женеву и возобновляет преподавательскую работу. Он участвует в конкурсе, объявленном Парижской Академией, задание в котором: есть ли связь между эллипсоидной формой большинства планет и смещением их афелиев? Работа Крамера занимает второе место (первый приз получил Иоганн Бернулли).
В свободное от преподавания время Крамер пишет многочисленные статьи на самые разные темы: геометрия, история математики, философия, приложения теории вероятностей. Крамер также публикует труд по небесной механике (1730) и комментарий к ньютоновской классификации кривых третьего порядка (1746).
Около 1740 года Иоганн Бернулли поручает Крамеру хлопоты по изданию сборника собрания своих трудов. В 1742 году Крамер публикует сборник в 4 томах, а вскоре (1744) выпускает аналогичный (посмертный) сборник работ Якоба Бернулли и двухтомник переписки Лейбница с Иоганном Бернулли. Все эти издания имели огромный резонанс в научном мире.
1747: второе путешествие в Париж, знакомство с Даламбером.
1751: Крамер получает серьёзную травму после дорожного инцидента с каретой. Доктор рекомендует ему отдохнуть на французском курорте, но там его состояние ухудшается, и 4 января 1752 года Крамер умирает.
«Введение в анализ алгебраических кривых»
Самая известная из работ Крамера — изданный незадолго до кончины трактат «Введение в анализ алгебраических кривых», опубликованный на французском языке («Introduction à l’analyse des lignes courbes algébraique», 1750 год). В нём впервые доказывается, что алгебраическая кривая n-го порядка в общем случае полностью определена, если заданы её n(n + 3)/2 точек. Для доказательства Крамер строит систему линейных уравнений и решает её с помощью алгоритма, названного позже его именем: метод Крамера.
Крамер рассмотрел систему произвольного количества линейных уравнений с квадратной матрицей. Решение системы он представил в виде столбца дробей с общим знаменателем — определителем матрицы. Термина «определитель» (детерминант) тогда ещё не существовало (его ввёл Гаусс в 1801 году), но Крамер дал точный алгоритм его вычисления: алгебраическая сумма всевозможных произведений элементов матрицы, по одному из каждой строки и каждого столбца. Знак слагаемого в этой сумме, по Крамеру, зависит от числа инверсий соответствующей подстановки индексов: плюс, если чётное. Что касается числителей в столбце решений, то они подсчитываются аналогично: n-й числитель есть определитель матрицы, полученной заменой n-го столбца исходной матрицы на столбец свободных членов.
Методы Крамера сразу же получили дальнейшее развитие в трудах Безу, Вандермонда и Кэли, которые и завершили создание основ линейной алгебры. Теория определителей быстро нашла множество приложений в астрономии и механике (вековое уравнение), при решении алгебраических систем, исследовании форм и т. д.
Крамер провёл классификацию алгебраических кривых до пятого порядка включительно. Любопытно, что во всём своём содержательном исследовании кривых Крамер нигде не использует математический анализ, хотя он, бесспорно, владел этими методами.
Напишите отзыв о статье «Крамер, Габриэль»
Литература
- Том 3 [ilib.mccme.ru/djvu/istoria/istmat3.htm Математика XVIII столетия. (1972)]
- Джон Дж. О’Коннор и Эдмунд Ф. Робертсон. [www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/Biographies/Cramer.html Крамер, Габриэль] (англ.) — биография в архиве MacTutor.
Отрывок, характеризующий Крамер, Габриэль
Вот что доносили чины армии.«Грабежи продолжаются в городе, несмотря на повеление прекратить их. Порядок еще не восстановлен, и нет ни одного купца, отправляющего торговлю законным образом. Только маркитанты позволяют себе продавать, да и то награбленные вещи».
«La partie de mon arrondissement continue a etre en proie au pillage des soldats du 3 corps, qui, non contents d’arracher aux malheureux refugies dans des souterrains le peu qui leur reste, ont meme la ferocite de les blesser a coups de sabre, comme j’en ai vu plusieurs exemples».
«Rien de nouveau outre que les soldats se permettent de voler et de piller. Le 9 octobre».
«Le vol et le pillage continuent. Il y a une bande de voleurs dans notre district qu’il faudra faire arreter par de fortes gardes. Le 11 octobre».
[«Часть моего округа продолжает подвергаться грабежу солдат 3 го корпуса, которые не довольствуются тем, что отнимают скудное достояние несчастных жителей, попрятавшихся в подвалы, но еще и с жестокостию наносят им раны саблями, как я сам много раз видел».
«Ничего нового, только что солдаты позволяют себе грабить и воровать. 9 октября».
«Воровство и грабеж продолжаются. Существует шайка воров в нашем участке, которую надо будет остановить сильными мерами. 11 октября».]
«Император чрезвычайно недоволен, что, несмотря на строгие повеления остановить грабеж, только и видны отряды гвардейских мародеров, возвращающиеся в Кремль. В старой гвардии беспорядки и грабеж сильнее, нежели когда либо, возобновились вчера, в последнюю ночь и сегодня. С соболезнованием видит император, что отборные солдаты, назначенные охранять его особу, долженствующие подавать пример подчиненности, до такой степени простирают ослушание, что разбивают погреба и магазины, заготовленные для армии. Другие унизились до того, что не слушали часовых и караульных офицеров, ругали их и били».
«Le grand marechal du palais se plaint vivement, – писал губернатор, – que malgre les defenses reiterees, les soldats continuent a faire leurs besoins dans toutes les cours et meme jusque sous les fenetres de l’Empereur».
[«Обер церемониймейстер дворца сильно жалуется на то, что, несмотря на все запрещения, солдаты продолжают ходить на час во всех дворах и даже под окнами императора».]
Войско это, как распущенное стадо, топча под ногами тот корм, который мог бы спасти его от голодной смерти, распадалось и гибло с каждым днем лишнего пребывания в Москве.
Но оно не двигалось.
Оно побежало только тогда, когда его вдруг охватил панический страх, произведенный перехватами обозов по Смоленской дороге и Тарутинским сражением. Это же самое известие о Тарутинском сражении, неожиданно на смотру полученное Наполеоном, вызвало в нем желание наказать русских, как говорит Тьер, и он отдал приказание о выступлении, которого требовало все войско.
Убегая из Москвы, люди этого войска захватили с собой все, что было награблено. Наполеон тоже увозил с собой свой собственный tresor [сокровище]. Увидав обоз, загромождавший армию. Наполеон ужаснулся (как говорит Тьер). Но он, с своей опытностью войны, не велел сжечь всо лишние повозки, как он это сделал с повозками маршала, подходя к Москве, но он посмотрел на эти коляски и кареты, в которых ехали солдаты, и сказал, что это очень хорошо, что экипажи эти употребятся для провианта, больных и раненых.
Положение всего войска было подобно положению раненого животного, чувствующего свою погибель и не знающего, что оно делает. Изучать искусные маневры Наполеона и его войска и его цели со времени вступления в Москву и до уничтожения этого войска – все равно, что изучать значение предсмертных прыжков и судорог смертельно раненного животного. Очень часто раненое животное, заслышав шорох, бросается на выстрел на охотника, бежит вперед, назад и само ускоряет свой конец. То же самое делал Наполеон под давлением всего его войска. Шорох Тарутинского сражения спугнул зверя, и он бросился вперед на выстрел, добежал до охотника, вернулся назад, опять вперед, опять назад и, наконец, как всякий зверь, побежал назад, по самому невыгодному, опасному пути, но по знакомому, старому следу.
Наполеон, представляющийся нам руководителем всего этого движения (как диким представлялась фигура, вырезанная на носу корабля, силою, руководящею корабль), Наполеон во все это время своей деятельности был подобен ребенку, который, держась за тесемочки, привязанные внутри кареты, воображает, что он правит.
6 го октября, рано утром, Пьер вышел из балагана и, вернувшись назад, остановился у двери, играя с длинной, на коротких кривых ножках, лиловой собачонкой, вертевшейся около него. Собачонка эта жила у них в балагане, ночуя с Каратаевым, но иногда ходила куда то в город и опять возвращалась. Она, вероятно, никогда никому не принадлежала, и теперь она была ничья и не имела никакого названия. Французы звали ее Азор, солдат сказочник звал ее Фемгалкой, Каратаев и другие звали ее Серый, иногда Вислый. Непринадлежание ее никому и отсутствие имени и даже породы, даже определенного цвета, казалось, нисколько не затрудняло лиловую собачонку. Пушной хвост панашем твердо и кругло стоял кверху, кривые ноги служили ей так хорошо, что часто она, как бы пренебрегая употреблением всех четырех ног, поднимала грациозно одну заднюю и очень ловко и скоро бежала на трех лапах. Все для нее было предметом удовольствия. То, взвизгивая от радости, она валялась на спине, то грелась на солнце с задумчивым и значительным видом, то резвилась, играя с щепкой или соломинкой.
wiki-org.ru
биография, фото и интересные факты :: SYL.ru
Уникальным человеком, играющим джаз, по праву считается Даниил Борисович Крамер. Его имя, написанное на афише, – гарант того, что концерт будет потрясающим, великолепным, срывающим бурные овации.
Даниил Крамер – не кто иной, как человек-легенда с удивительным талантом и профессионализмом. Он умеет чувствовать стиль, делать яркие аранжировки. В одной личности совмещен и композитор, и педагог, а еще телевизионный ведущий и общественный деятель.
В основе творчества Даниила лежит не что иное, как джаз. Музыка покорила его с малых лет, и он отвечает ей взаимной любовью.
Поговорим об одной из самых ярких фигур российского джазового направления.
Биография
Мальчик Даня появился на свет в 1960 году в Харькове (Украина). Семья ребенка не имела никакого отношения к музыке, от любого искусства она была далека. Но это не помешало родителям отправить ребенка в музыкальную школу.
Одаренность ученика проявилась практически сразу, молодой пианист с блеском обучался сольфеджио и осваивал нотную грамоту.
В пятнадцать Даня уже стал лауреатом, после участия в республиканском конкурсе. Отметим, что награды он завоевал две – первую как великолепный пианист, а вторую за композиторство. Мальчик оказался на втором месте.
Постепенно молодого человека затягивает загадочный и прекрасный мир музыки, и свою жизнь без нее уже представить он не может. Поэтому принято решение поступить в Гнесинскую музыкальную академию, на направление «Пианино». Обучал юное дарование талантливый педагог с многолетним опытом профессор Е. Либерман.
Новые грани
Помимо основного направления в музыке, Даниил решил параллельно заняться джазовым.
В 1982 году музыкант завоевывает звание лауреата в Литве, на конкурсе джазовых импровизаторов. Виртуозная игра не осталась незамеченной. Артиста начинают приглашать в филармонии, концерты.
С 1985 по 1986 год Крамер объездит всю страну, принимая участие буквально во всех фестивалях, где основным музыкальным направлением является джаз. На тот момент он уже становится главным солистом в «Москонцерте», а также в Государственной филармонии.
Далее начинается путешествие по странам Европы. Даниил Борисович впервые выступит в Австралии, а еще покажет себя в Венгрии и в строгой Германии, сделает визит в прекрасную и пьянящую Италию.
На данный момент джазмена узнают жители США, и во Франции его имя многим знакомо. Фамилия Крамер красуется на афишах городов миллиардного Китая и Северной Швеции. Толпы поклонников валят на его концерты, чтобы хоть на некоторое время прикоснуться к прекрасному и послушать захватывающую музыку гениального исполнителя.
Полные залы собирает пианист и в Сиднее, Сингапуре и на Крайнем Севере. Зрительные залы всегда забиты почитателями джазовой музыки.
Педагогика
В 1983 году джазовый музыкант заканчивает свое обучение в академии и решает остаться там, чтобы обучать студентов.
Изначально он преподает в Гнесинском училище, а чуть позже переходит в школу имени Стасова. Он занимается написанием методических трудов, которые впоследствии приобретают ценность и издаются большими тиражами по приказу Министерства культуры.
Собрание пьес, а также различных аранжировок, джазовых обработок на данный момент весьма популярны в учебных заведениях, где преподается музыка.
В 1994 году Крамер Даниил Борисович делает нечто неожиданное и доселе невиданное. Он открывает собственный музыкальный класс при консерватории в Москве.
Именно здесь студентам предоставляется возможность заняться джазовыми импровизациями. Именно с этого момента Даниил Крамер начинает плодотворно работать с международным фондом, занимающимся благотворительностью. Его название «Новые имена».
В итоге музыкант назначается на должность куратора своего любимого направления – джазовая классика.
Достаточно большую известность получили сборники с пьесами, обработанные в джазовом стиле. На данный момент они пользуются спросом во многих заведениях обучающих музыке.
Популярность
Крамер Даниил весьма успешно работает с телевидением и радиостанциями, а также участвует во множестве проектов, связанных с музыкой.
В 1997 году выходит его дебютная видеозапись под названием «Уроки джаза с Д. Крамером». Не каждый знает, что музыкант увлекся джазом благодаря увлечению творчеством Билла Эванса и Чика Кориа.
Но самое яркое событие в молодые годы – это поход на концерт Леонида Чижика. Он открыл для себя репертуар под названием «импровизированный джаз».
Концерты
На своих выступлениях Даниил Крамер джаз исполняет абсолютно виртуозно, разнопланово. Это может быть традиционный джаз, напоминающий классику, либо взятый из современных музыкальных ритмов.
В последнее время немалую популярность завоевало «Третье течение», здесь классический джаз тесно переплетается с академическими ритмами в музыке.
Приблизительно в середине 90-х джазмен увлекся концертными циклами, он дал им название «джазовая музыка в академических залах».
Огромное количество поклонников творчества пианиста посещало его циклы «Классика и джаз», а также пользовалась популярностью «Вечера с Крамером».
Люди приходили насладиться великолепной музыкой в Большие и малые концертные залы Москвы, в музей искусства, дом художника и проч.
Даниил Крамер: концерты в Москве
Как известно, Даниил Борисович активно занят в организации проведения различных джазовых мероприятий. Не исключением стала и Москва.
Здесь музыкант проводит много времени и приглашает всех желающих посетить его выступления в концертном зале имени Слободкина. Добавим, что именно здесь состоялся его первый конкурс, проводимый среди джазовых пианистов.
Известный человек стремится всеми возможными путями развить страну в джазовом направлении. Именно для этого он разрабатывает всевозможные проекты, организуем вечера.
Гастроли
Сейчас Даниил Борисович Крамер трудится арт-директором на многочисленных фестивалях, проводимых в своей стране, а еще он заведующий кафедрой по направлению «эстрадно-джазовая музыка».
Отметим, что еще одной заслугой пианиста является внедрение абонементов на концерты в залы филармонии. Этот замысел был оценен поклонникам джаза.
Гастролирует популярный человек и за рубежом. Концерты проходят как сольные, так и с участием известных всему миру скрипачей. Например, не так давно прошел концерт со знаменитым скрипачом Дидье Локвудом и оперной певицей Хиблой Герэмавой. Угадайте, кто был во главе этого великолепного трио? Естественно, герой нашей статьи.
Звания
В нашей стране с завидной частотой проводятся джазовые конкурсы, их основал Даниил Крамер, а еще он организовал чемпионаты для юношества.
В 1997 году пианист заслуженно получил звание заслуженного артиста.
В 2012 году музыканту присвоено звание народного артиста РФ.
Не забываем и о том, что джазовый музыкант Крамер Даниил является также лауреатом европейской премии, и обладает московской премией имени Г. Малера.
Семья
У Даниила есть супруга, у нее необычное, редкое и красивое имя Нелли. Она работает графическим художником. С женой пианист познакомился, еще будучи простым студентом.
Супружеская пара уже более тридцати лет практически неразлучна. У них есть дочь.
Любопытные факты из биографии
Ансамбль, которым руководит Крамер Даниил, называется Golden Buddha, он насчитывает в своем составе 6 человек.
Один из участников джаз-банды стал популярен в Китае. Теперь он – рок-звезда.
На счету Крамера целых семь альбомов, записанных в студии.
Даниил Крамер, фото которого вы видите в статье, не только занимается творчеством, но и преподает студентам свой предмет.
Как видим, деятельность и жизнь известного джазового пианиста полна ярких красок, насыщенна, бурлит, а также богата на новые события. Пожеланием Даниилу Борисовичу вдохновения, успехов и лишь развивать свой талант, дарить поклонникам новые композиции из старого доброго джаза. С уверенностью можно сказать, что это будет оценено по достоинству.
www.syl.ru
Крамер, Габриэль — Gpedia, Your Encyclopedia
В Википедии есть статьи о других людях с фамилией Крамер.Габриэ́ль Кра́мер (нем. Gabriel Cramer, 31 июля 1704, Женева, Швейцария—4 января 1752, Баньоль-сюр-Сез, Франция) — швейцарский математик, ученик и друг Иоганна Бернулли, один из создателей линейной алгебры.
Биография
Крамер родился в семье франкоязычного врача. С раннего возраста показал большие способности в области математики. В 18 лет защитил диссертацию. В 20-летнем возрасте Крамер выставил свою кандидатуру на вакантную должность преподавателя на кафедре философии Женевского университета. Кандидатур было три, все произвели хорошее впечатление, и магистрат принял соломоново решение: учредить отдельную кафедру математики и направить туда (на одну ставку) двух «лишних», включая Крамера, с правом путешествовать по очереди за свой счёт.
1727: Крамер воспользовался этим правом и 2 года путешествовал по Европе, заодно перенимая опыт у ведущих математиков — Иоганна Бернулли и Эйлера в Базеле, Галлея и де Муавра в Лондоне, Мопертюи и Клеро в Париже и других. По возвращении он вступает с ними в переписку, продолжавшуюся всю его недолгую жизнь.
1728: Крамер находит решение Санкт-Петербургского парадокса, близкое к тому, которое 10 годами спустя публикует Даниил Бернулли.
1729: Крамер возвращается в Женеву и возобновляет преподавательскую работу. Он участвует в конкурсе, объявленном Парижской Академией, задание в котором: есть ли связь между эллипсоидной формой большинства планет и смещением их афелиев? Работа Крамера занимает второе место (первый приз получил Иоганн Бернулли).
В свободное от преподавания время Крамер пишет многочисленные статьи на самые разные темы: геометрия, история математики, философия, приложения теории вероятностей. Крамер также публикует труд по небесной механике (1730) и комментарий к ньютоновской классификации кривых третьего порядка (1746).
Около 1740 года Иоганн Бернулли поручает Крамеру хлопоты по изданию сборника собрания своих трудов. В 1742 году Крамер публикует сборник в 4 томах, а вскоре (1744) выпускает аналогичный (посмертный) сборник работ Якоба Бернулли и двухтомник переписки Лейбница с Иоганном Бернулли. Все эти издания имели огромный резонанс в научном мире.
1747: второе путешествие в Париж, знакомство с Даламбером.
1751: Крамер получает серьёзную травму после дорожного инцидента с каретой. Доктор рекомендует ему отдохнуть на французском курорте, но там его состояние ухудшается, и 4 января 1752 года Крамер умирает.
«Введение в анализ алгебраических кривых»
Титульный лист «Введения в анализ алгебраических кривых»Самая известная из работ Крамера — изданный незадолго до кончины трактат «Введение в анализ алгебраических кривых», опубликованный на французском языке («Introduction à l’analyse des lignes courbes algébraique», 1750 год). В нём впервые доказывается, что алгебраическая кривая n-го порядка в общем случае полностью определена, если заданы её n(n + 3)/2 точек. Для доказательства Крамер строит систему линейных уравнений и решает её с помощью алгоритма, названного позже его именем: метод Крамера.
Крамер рассмотрел систему произвольного количества линейных уравнений с квадратной матрицей. Решение системы он представил в виде столбца дробей с общим знаменателем — определителем матрицы. Термина «определитель» (детерминант) тогда ещё не существовало (его ввёл Гаусс в 1801 году), но Крамер дал точный алгоритм его вычисления: алгебраическая сумма всевозможных произведений элементов матрицы, по одному из каждой строки и каждого столбца. Знак слагаемого в этой сумме, по Крамеру, зависит от числа инверсий соответствующей подстановки индексов: плюс, если чётное. Что касается числителей в столбце решений, то они подсчитываются аналогично: n-й числитель есть определитель матрицы, полученной заменой n-го столбца исходной матрицы на столбец свободных членов.
Методы Крамера сразу же получили дальнейшее развитие в трудах Безу, Вандермонда и Кэли, которые и завершили создание основ линейной алгебры. Теория определителей быстро нашла множество приложений в астрономии и механике (вековое уравнение), при решении алгебраических систем, исследовании форм и т. д.
Крамер провёл классификацию алгебраических кривых до пятого порядка включительно. Любопытно, что во всём своём содержательном исследовании кривых Крамер нигде не использует математический анализ, хотя он, бесспорно, владел этими методами.
Литература
www.gpedia.com