Футбольный классический мяч – Картинки классический футбольный мяч, Стоковые Фотографии и Роялти-Фри Изображения классический футбольный мяч

Изображение: Николай Андреев, «Математические этюды»

Для модели понадобятся три треугольных зеркала указанных размеров, изолента (скотч) для их скрепления, а также раскрашенный в два цвета равносторонний треугольник. Затратив немного времени на склеивание зеркального трехгранного угла, вы получите возможность, вложив в него раскрашенный треугольник, увидеть модель классического футбольного мяча! При покачивании модели относительно оси зрения картинка меняться не будет.

Зеркальные равнобедренные треугольники проще всего вырезать из пластика с зеркальным напылением. Если у вас нет возможности сделать модель, можете посмотреть видео «Математических этюдов».

Что же это за такой магический зеркальный угол, в котором при отражениях виден футбольный мяч? (А на самом деле — икосаэдр, который виден еще более явно, если вложить в модель одноцветный треугольник.)

Зеркальный угол связан с самим икосаэдром: его вершина расположена в центре фигуры, а зеркала проходят через стороны одной из граней. Отсюда получаются и условия на стороны равнобедренных треугольников, образующих зеркальный угол. А то, что картинка в таком зеркальном угле будет икосаэдром, гарантирует теория групп, порожденных отражениями.

Современность

Как известно, сферу нельзя согнуть из плоской развертки. Это запрещает сделать математика — теорема о том, что важная характеристика поверхности, называемая гауссовой кривизной, не меняется при изгибании без растяжений.

Гауссова кривизна отражает внутреннюю геометрию поверхности и не меняется при ее изгибании. Например, у плоскости гауссова кривизна равна нулю. У цилиндра и конуса, которые можно свернуть из плоского листа бумаги, — тоже ноль.

А вот у сферы гауссова кривизна положительна. Значит, сделать сферу из плоских панелей (развертки) — невозможно. И наоборот, развернуть сферу на плоскость без искажений тоже нельзя, и все плоские карты Земли — неточны.

Поэтому какую модель мяча ни взять, ее необходимо «раздувать». А можно ли придумать модель мяча, состоящую из плоских панелей, но изначально более близкую к сфере, чем классическая? (Понятно, что можно взять многогранник с большим числом граней и вершин, но тогда усложнится процесс изготовления.)

После 2002 года начались эксперименты, и в 2014 году на чемпионате мира в Бразилии состоялась премьера нового официального мяча, получившего название Brazuca.

Модель этого мяча действительно более «сфероподобна», чем классическая. Но при этом Brazuca — это куб!

Как и куб, она собирается из шести одинаковых плоских панелей, имеющих по четыре угла. У нее восемь вершин, в каждой из которых сходится по три панели.

Придуманные фирмой Adidas панели действительно можно склеить в выпуклую поверхность. Успех гарантирует выполнение условий теоремы российского академика (и автора школьного учебника по геометрии) Александра Даниловича Александрова: сумма углов панелей в вершинах не превосходит 360 градусов, длины «сторон» панелей между углами совпадают, а сумма кривизн границ в точках склейки неотрицательна.

В модели классического мяча вся кривизна сосредоточена в конечном числе «выступающих» вершин. Все четыре угла панели Brazuca равны 120 градусам. Соответственно, когда в вершинах модели встречаются три угла, сумма углов вокруг вершины равна 360 градусам: поверхность мяча вокруг вершины будет «плоской».

Но куда же делась кривизна? Ведь сфера является поверхностью постоянно положительной кривизны и кривизна должна быть! В модели бразуки кривизна «размазана» по длинным ребрам — из-за этого модель становится существенно более близкой к сфере, чем модель классического мяча.

Официальный мяч нашего чемпионата 2018 года — тоже куб. В описанном смысле. Только, в отличие от предыдущей модели, панели имеют не кривые границы, а являются одинаковыми плоскими многоугольниками.

Быть в курсе событий мировой и отечественной науки

chrdk.ru

Классический футбольный мяч

Мяч является одной из старейших и самых универсальных игрушек в мире. Фактически, мяч настолько популярен и универсален, что у него есть своя категория игр: «Игры с мячом» играют по всему миру. Это подводит нас к самой популярной игре в мяч в мире: футбол.

Хотя во многих видах спорта мяч остается прежним — подумайте о футболе, бейсболе или баскетболе — в футболе, производители любят экспериментировать с разными дизайнами и цветами. В менее богатых странах, где дети не могут позволить себе один из этих «реальных» футбольных мячей, некоторые дети даже создают свои собственные мячи.

Но чаще всего мяч меняется по маркетинговым соображениям. FIFA (Federation Internationale de Football Association), руководящий орган футбола и организатор чемпионата мира, создают другой официальный футбольный мяч для каждого чемпионата мира. Вы всегда можете заказать и купить мячи joma у нас для ваших игр в футбол

И разница больше, чем цвет мяча. Например, мяч для Кубка мира 1970 года состоял из 32 панелей, в то время как в этом году на Кубке мира мяч состоит всего из шести панелей. Это означает, что два разных мяча могут проходить по-разному по воздуху и что игроки должны приспосабливаться к различным проектам. Но что более важно, постоянно изменяющийся мяч гарантирует, что футбольные фаны будут покупать новый мяч на постоянной основе.

«Telstar 18» является официальным мячом Чемпионата мира по футболу 2018 года. Когда вы смотрите на Telstar 18, выделяется одна вещь: поскольку футбольные мячи стали качественнее и лучше в своих проектах с 80-х годов, это один из обратных путей к знакомувому черно-белому футбольному мячу. Это не только возврат к дизайну, но и возврат к названию. Официальный мяч чемпионата мира 1970 года также назывался «Тельстар».

Согласно «99% материалов», оригинальный дизайн Telstar служил только одной цели : «Этот шаблон сделал форму мяча и движение более четким как на поле, так и на домашних экранах, что значительно улучшило однородные органические цвета ранних мячей».

Итак, это стало узнаваемым, поскольку знаковый футбольный мяч был создан, чтобы его можно было легко увидеть по телевизору. И то же самое с мячом «Telstar 18». Его будет не только хорошо видно на телевизоре высокой четкости, но он также имеет встроенную микросхему Near Field Communication (или NFC), которая позволяет мячу соединяться со смартфонами, планшетами и ноутбуками.

alice.dp.ua